Situado nos xardíns das Avenidas, foi inaugurado en 1896. O pedestal, obra de Jenaro de la Fuente, é de estilo neo-grego e consta dun zócolo cuadrangular graduado con catro dados nos vértices nos que se sitúan, á súa vez, catro estatuas sedentes representando os catro ministerios dos que foi titular Elduayen durante a súa vida política: Gobernación, Facenda, Ultramar e Estado.

Enriba do pedestal atópase a escultura do marqués, obra de Agustín Querol i Subirats, de pé, en actitude sinxela. No brazo esquerdo sostén un abrigo e ten nas mans os planos das obras do porto e do ferrocarril que comunicaba Vigo co interior da Península. A estatua mide 2,70 metros de alto e foi fundida nos talleres Mesriere de Barcelona.

Elduayen foi un enxeñeiro madrileño e deputado por Vigo durante máis de corenta anos. Conseguiu para a cidade importantes logros como o ferrocarril Vigo-Ourense, a escala de vapores Filipinas-Vigo, o hospital do Carme, a estrada Vigo-Baiona, etc.