Situado en los jardines de Las Avenidas, fue inaugurado en 1896. El pedestal, obra de Jenaro de la Fuente, es de estilo neo-griego y consta de un zócalo cuadrangular escalonado con cuatro dados en los vértices en los que se sitúan, a su vez, cuatro estatuas sedentes que representan a los cuatro ministerios de los que fue titular Elduayen durante su vida política: Gobernación, Hacienda, Ultramar y Estado.

Encima del pedestal se encuentra la escultura del marqués, obra de Agustín Querol i Subirats, de pie, en actitud sencilla; en el brazo izquierdo sostiene un abrigo y tiene en las manos los planos de las obras del puerto y el ferrocarril que comunicaba Vigo con el interior de la Península. La estatua mide 2,70 metros de alto y fue fundida en los talleres Mesriere de Barcelona.

Elduayen fue un ingeniero madrileño y diputado por Vigo durante más de cuarenta años y que consiguió para la ciudad importantes logros como el ferrocarril Vigo-Ourense, la escala de vapores Filipinas-Vigo, el hospital El Carmen, la carretera Vigo-Baiona, etc.